Από την ηλικία μόλις των 4 ετών ο Ρίχαρντ Στράους άρχισε να ασχολείται με τη μουσική, μαθαίνοντας άρπα και βιολί. Το 1875 άρχισε να σπουδάζει σύνθεση και τελείωσε έπειτα από πέντε χρόνια, χωρίς στο μεταξύ να παραμελήσει τις κλασικές και πανεπιστημιακές του σπουδές. Το 1885, η συνάντησή του με τον Χανς φον Μπίλοφ, διάσημο βαγκνεριανό διευθυντή ορχήστρας απόσπασε τον νεαρό τότε Στράους από την επιρροή της μουσικής του Μπραμς και τον ώθησε προς την τέχνη του Βάγκνερ. Μεταξύ 1885 και 1886 ήταν αντικαταστάτης και έπειτα διάδοχος του Μπίλοφ στη διεύθυνση της ορχήστρας του Μάινινγκεν. Από το 1886 έως το 1894 ανέλαβε σημαντικές θέσεις στο Μόναχο και στη Βαϊμάρη, όπου σύνθεσε τα πρώτα σημαντικά συμφωνικά έργα του, που αποκάλυπταν μια νέα μουσική μεγαλοφυΐα. Πρόκειται για τα έργα Δον Ζουάν (1889), Θάνατος και Εξαΰλωση (1889) και Μάκβεθ (1890).
Την ίδια περίοδο ταξίδεψε στην Ιταλία, στην Ελλάδα και στην Αίγυπτο και κατόπιν εγκαταστάθηκε στο Μπαϊρόιτ ως αρχιμουσικός βαγκνερικών έργων. Σε ηλικία τριάντα ετών ανέλαβε καθήκοντα αρχιμουσικού στη φιλαρμονική του Βερολίνου. Στα τέλη του 19ου αι. εδραίωσε τη φήμη του με άλλα συμφωνικά ποιήματα και ειδικότερα με τα έργα Οι εύθυμες φάρσες του Τιλ Οϊλενσπίγκελ (1894-95), Τάδε έφη Ζαρατούστρας (1896), Δον Κιχώτης (1897) και Η ζωή ενός ήρωα (1898). Μετά τις επιτυχίες που σημείωσε στο Λονδίνο, με τα φεστιβάλ Στράους (Strauss Festivals) που άρχισαν το 1903, και στην Αμερική, όπου το 1904 εκτέλεσε για πρώτη φορά το έργο Συμφωνία Ντομέστικα (Symphonia Domestica), ο Στράους πέρασε θριαμβευτικά στο λυρικό θέατρο. Το 1905 επέβαλε το εξαιρετικό μελοδραματικό ταλέντο του με τη Σαλώμη, που ήταν σχεδόν ο προάγγελος του επερχόμενου μουσικού εξπρεσιονισμού. Ακολούθησαν τα μελοδράματα Ηλέκτρα (1909), Ο ιππότης με το ρόδο (1911), Η Αριάδνη στη Νάξο (1912), Η γυναίκα χωρίς σκιά (1919), Η Ελένη της Αιγύπτου (1928) και Αραμπέλα (1933), σε κείμενα του Ούγκο φον Χόφμανσταλ.
Γενικός διευθυντής της μουσικής στο Βερολίνο από το 1908, καθηγητής στην ανώτερη σχολή του Βερολίνου (1917-20), διευθυντής της όπερας της Βιέννης (1919-24), έγινε το 1933 και διευθυντής της μουσικής δωματίου του Γ’ Ράιχ, θέση που εγκατέλειψε πάντως το 1935. Μετά τον Β’ Παγκόσμιο πόλεμο παραμερίστηκε και μόλις το 1948 μπόρεσε να υπερνικήσει τις αντιπάθειες και τις κατηγορίες που είχε επισύρει με τις θέσεις που κατέλαβε την εποχή του ναζισμού. Συμπλήρωσε τον μελοδραματικό κύκλο του με τα έργα Η σιωπηλή κυρία (1935), Δάφνη (1938) και Η αγάπη της Δανάης (μεταθανάτια έκδοση, 1952). Από την παραγωγή του σε συμφωνική μουσική και μουσική δωματίου ξεχωρίζουν τα έργα Μεταμορφώσεις (1945) και Τέσσερα τελευταία τραγούδια (1949), με γλυκύτατη και ήρεμη μελωδικότητα.
Ένας από τους πιο αξιόλογους μεταρομαντικούς συνθέτες προγραμματικής μουσικής, ο Στράους συχνά επικρίθηκε για τον έξαλλο βαγκνερισμό του και τον έντονο διανοητικό ηδονισμό του. Η ηπιότερη κριτική, όμως, διέκρινε τη φυσιογνωμία ενός μεγάλου μουσικού, που ήταν ικανός να φτάσει τη συνθετική τεχνική σε ιλιγγιώδη δεξιοτεχνία, αλλά και να εκφράσει, καμιά φορά με ειρωνεία, μια ήρεμη ενατένιση του κόσμου. Πολύτιμο είναι το αυτοβιογραφικό βιβλίο του Σκέψεις και αναμνήσεις (1949), κυρίως για τις αισθητικές παρατηρήσεις του.
